1.4　算法案例

学 习 目 标 核 心 素 养 1.通过中国古代算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献．

2．能综合运用所学的算法知识解决实际问题，会用自然语言、流程图和伪代码表述问题的算法过程．(重点、难点)

3．拓展视野，进一步感受算法的意义和价值. 通过算法案例，培养学生发现、探索问题的能力，通过抽象、概括把实际问题转化为数学问题，提升学生的数学抽象、数学建模以及逻辑推理的数学核心素养. 　　

　　1．"孙子问题"是求关于x，y，z的一次不定方程组的正整数解．

　　2．辗转相除法和更相减损术

　　(1)欧几里得辗转相除法求两个正整数a，b的最大公约数的步骤是：计算出a÷b的余数r，若r＝0，则b即为a，b的最大公约数；若r≠0，则把前面的除数b作为新的被除数，把余数r作为新的除数，继续运算，直到余数为0，此时的除数即为a，b的最大公约数．

　　(2)"更相减损术"是我国的《九章算术》中提到的一种求两个正数最大公约数的算法，它与"辗转相除法"相似．它的基本思想是：对于给定的两个数，以两个数中较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数组成一对新数，再用两个数中较大的数减去较小的数，反复执行此步骤，直到产生一对相等的数为止，这个数就是原来两个数的最大公约数．

　　3．Int(x)和Mod(x)函数

　　(1)Int(x)表示不超过x的最大整数．

例如：Int(5)＝5，Int＝0，Int(3.6)＝3.