6．2直接证明与间接证明

　　6．2.1　直接证明：分析法与综合法

　　[读教材·填要点]

　　综合法和分析法

综合法 分析法 定义 从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求的问题，称为综合法 从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件，称为分析法 特点 从"已知"看"可知"，由因导果，寻找必要条件 从"未知"看"需知"，执果索因，寻找充分条件 　　

　　[小问题·大思维]

　　1．综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理？

　　提示：综合法与分析法的推理过程是演绎推理，因为综合法与分析法的每一步推理都是严密的逻辑推理，从而得到的每一个结论都是正确的，不同于合情推理中的"猜想"．

　　2．综合法与分析法有什么区别？

　　提示：综合法是从已知条件出发，逐步推向未知，每步寻找的是必要条件；分析法是从待求结论出发，逐步靠拢已知，每步寻找的是充分条件．

综合法的应用 　　

　　 已知a，b是正数，且a＋b＝1，求证：＋≥4.

　　[自主解答]　法一：∵a，b∈R＋且a＋b＝1，

　　∴a＋b≥2，当且仅当a＝b时等号成立．

　　∴≤.

　　∴＋＝＝≥4.

法二：∵a，b∈R＋，