微积分基本定理

【学情分析】：

　　在上一节教学中，学生已经学习了微积分基本定理，并且初步学会使用微积分基本定理进行求定积分的计算．本节需要在上一节的基础上，进一步理解定积分的几何意义，以及利用几何意义求几何图形的面积．学生在学习了几种初等函数，必然会设法计算它们的一些定积分．另外学生在之前还学习一些具有特殊函数性质（奇偶性）的函数，这些函数也是可以作为研究的对象．

【教学目标】：

　　（1）知识与技能：进一步熟悉运用基本定理求定积分；增强函数知识的横向联系;

　　（2）过程与方法：理解定积分的值与曲边梯形面积之间的关系；

　　（3）情感态度与价值观：培养学生的探究精神与创新思想。

【教学重点】：

　　（1）运用基本定理求定积分

　　（2）定积分的值与曲边梯形面积之间的关系

【教学难点】：

　　（1）求函数的一个原函数

　　（2）理解定积分的值与曲边梯形面积之间的关系

【教学突破点】：

合理利用复合函数的求导法则来求原函数

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图 一、

提

出

问

题 师：上一节课，我们学习微积分基本定理（投影微积分基本定理），并且使用微积分基本定理计算了一些简单的定积分．下面我们看看试试计算这些定积分，看看你能发现什么结论？

生：计算，讨论．

例题1：计算下列定积分：

（1）；（2）

解：（1）∵

∴

（2）∵时，

∴

师（总结）：运用微积分基本定理求定积分的关键是求出满足的函数F(x)．

（课本P60）例题2：计算下列定积分：

（1）；（2）；（3）

解：∵

∴，

，

温故而知新

(2)题主要是学生容易忽视定义域，误为

导致无法计算．