§2 角的概念的推广

课前导引

问题导入

【问题】 已知α为第一象限角，请你探求2α、、所在的象限.

思路分析:因为α为第一象限角，即k·360°＜α＜k·360°+90°，k∈Z，则

(1)2α是第一或第二象限角，或终边在y轴非负半轴上的角；

(2)k·180°＜＜k·180°+45°，k∈Z,当k为偶数时，为第一象限角；当k为奇数时，为第三象限角；所以，为第一、第三象限角；

（3）+30°（k∈Z），当k=3n（n∈Z）时，为第一象限角；

当k=3n+1(n∈Z)时,为第二象限角；

当k=3n+2(n∈Z)时，为第三象限角.

所以，为第一、第二、第三象限角.

对、，还有一种方法--八卦图法：

(1)所在象限的判断方法：

第一步：画出直角坐标系（如右图）将每一象限分成两等份；

第二步：标号.从靠近x轴非负半轴的第一象限内区域开始，按逆时针方向，在图中依次标上1、2、3、4；1、2、3、4；

第三步：选号.α为第一象限角，在图中将数字1的范围画出，可用阴影表示；

第四步：定象限.阴影部分在哪一象限，的终边就落在哪一象限.

由以上步骤可知，若α为第一象限角，则为第一、三象限角.

(2)所在象限的判断方法:

第一步：画出直角坐标系(如右图)，将每一象限分成三等份；