5.6.1 平行四边形的面积

课 型 新 授 教学内容：

　　人教版义务教育教科书五年级上册教材第87、88页的内容，第89页练习十九第1~5题。 教学目标：

　　1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2.使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　3.培养学生的合作意识和探究精神 重点、难点：

　　推导平行四边形的面积计算公式。

　　 教学准备：

　　课件、微课等。 教学过程 一、情景导入，生成问题。

　　1.观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？

　　回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？

　　2.引入课题：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。（出示课题）

二、探索交流，解决问题。

　　1. 用数方格的方法计算面积。

　　（1）用多媒体或幻灯片出示教材第87页方格图。

　　师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法计算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

　　说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　　（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

　　（4）观察表格的数据，你发现了什么？

平行四边形 底 高 面积 6 4 24 长方形 长 宽 面积 6 4 24 　　通过学生讨论后，小结：平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　2.探索平行四边形的面积计算方法。

　　（1）大胆猜想，操作验证。

　　师：我们知道长方形的面积与它的长和宽有关，那么我们猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关？（师出示一个平行四边形纸板）

　　观点1：相邻的两条边。

　　观点2：底和高。

　　......

　　师：下面就请同学们以四人小组为单位，利用手中的学具来验证你们的猜想。看看能不能在活动中发现平行四边形面积的计算方法？

　　（教师参与到小组活动中，并给持第一种猜想的同学提供能活动的平行四边形框架。)

　　(2)汇报交流验证过程。

　　师：你们是怎样验证的？又有哪些发现呢？

　　实物投影出示：（学生的剪拼过程）

　　引导学生重点描述：

　　①怎么剪的？沿什么剪开？

　　②拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系？

　　③怎样得出平行四边形面积的计算公式？

　　（3）回顾小结，明确计算公式。

　　师：我们来共同回顾一下同学们交流的内容。动画演示：

　　师：你们觉得这几种方法有没有什么共同之处？

　　生：都是沿高剪开，都是把平行四边形转化成长方形。

　　师：我们已经把一个平行四边形拼成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

　　小组讨论，教师可以出示讨论题：

　　①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

　　②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　③能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　小组汇报，教师归纳：

　　我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

　　板书：平行四边形的面积=底×高

　　师:通过验证我们发现，平行四边形的面积与它的什么有关呢？

　　生：底和高。

　　师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　板书：平行四边形的面积字母公式：S=ah

三、巩固应用，内化提高。

1. 填一填。

（1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，（ ）不变，它的高和面积（ ）。

（2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，面积（ ）。

2. 计算下面平行四边形的面积。

3.一块平行四边形的菜地，底是20m，高是16m，若每棵大白菜占地0.16m2，这块地可种多少棵大白菜？

四、回顾整理，反思提升。

　　1. 通过今天的学习，你有什么收获？

　　2. 师总结。

板书设计:

平行四边形的面积

平行四边形的面积=底×高

S=ah 最佳解决方案

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