人教版五年级上册5.6.1 平行四边形的面积
人教版五年级上册5.6.1  平行四边形的面积第2页

  观点1:相邻的两条边。

  观点2:底和高。

  ......

  师:下面就请同学们以四人小组为单位,利用手中的学具来验证你们的猜想。看看能不能在活动中发现平行四边形面积的计算方法?

  (教师参与到小组活动中,并给持第一种猜想的同学提供能活动的平行四边形框架。)

  (2)汇报交流验证过程。

  师:你们是怎样验证的?又有哪些发现呢?

  实物投影出示:(学生的剪拼过程)

  引导学生重点描述:

  ①怎么剪的?沿什么剪开?

  ②拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系?

  ③怎样得出平行四边形面积的计算公式?

  (3)回顾小结,明确计算公式。

  师:我们来共同回顾一下同学们交流的内容。动画演示:

  

  

  师:你们觉得这几种方法有没有什么共同之处?

  生:都是沿高剪开,都是把平行四边形转化成长方形。

  师:我们已经把一个平行四边形拼成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?

  小组讨论,教师可以出示讨论题:

  ①拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?

  ②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

  ③能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

  小组汇报,教师归纳:

  我们把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。

  这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

  板书:平行四边形的面积=底×高

  师:通过验证我们发现,平行四边形的面积与它的什么有关呢?

  生:底和高。

  师:在数学中一般用S表示图形的面积,a表示图形的底,h表示图形的高,请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

  板书:平行四边形的面积字母公式:S=ah

三、巩固应用,内化提高。