观点1:相邻的两条边。
观点2:底和高。
......
师:下面就请同学们以四人小组为单位,利用手中的学具来验证你们的猜想。看看能不能在活动中发现平行四边形面积的计算方法?
(教师参与到小组活动中,并给持第一种猜想的同学提供能活动的平行四边形框架。)
(2)汇报交流验证过程。
师:你们是怎样验证的?又有哪些发现呢?
实物投影出示:(学生的剪拼过程)
引导学生重点描述:
①怎么剪的?沿什么剪开?
②拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系?
③怎样得出平行四边形面积的计算公式?
(3)回顾小结,明确计算公式。
师:我们来共同回顾一下同学们交流的内容。动画演示:
师:你们觉得这几种方法有没有什么共同之处?
生:都是沿高剪开,都是把平行四边形转化成长方形。
师:我们已经把一个平行四边形拼成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?
小组讨论,教师可以出示讨论题:
①拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
小组汇报,教师归纳:
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
板书:平行四边形的面积=底×高
师:通过验证我们发现,平行四边形的面积与它的什么有关呢?
生:底和高。
师:在数学中一般用S表示图形的面积,a表示图形的底,h表示图形的高,请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书:平行四边形的面积字母公式:S=ah
三、巩固应用,内化提高。