本课课题 应用乘法分配律简便计算（例8）P29 第7课时 / 共9课时 教学目标

及设置依据 1、能灵活运用乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

2、在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。

3、培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。 教学重点

教学难点 能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。 教学准备 小黑板式幻灯片、投影仪 教 学 过 程 内容与环节预设 教学过程：

一、复习引入

1. 我们已经学过了哪些运算定律？

加法交换律a+b=b+a

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

减法的性质1 a－b－c=a－（b+c）

减法的性质2 a－b－c=a－c－b

乘法交换律 ：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a

乘法结合律 ：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c

2、在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。

师：这节课我们继续学习应用乘法分配律简便计算。

二、创设情境，灵活运用

（一）收集信息，明确条件问题

1、教学例8。王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。"一打"就是"一筒"是12个。王老师一共买了多少个羽毛球？

课件出示教材第29页情境图。

师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。

(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？

学生尝试计算，探索简算方法。

师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。

展示交流各种算法，并说明算理。

交流预设：

方法一：12×25

=(3×4)×25

=3×(4×25)

=3×100

=300(个)

方法二： 12×25 '

=(10+2)×25

=10×25+2×25

=250+50

=300(个)

方法三：12×25

=12×(100÷4)

=12×100÷4

=1200÷4

=300(个)

学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；

方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。

方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。

引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不同的地方？

师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。

(2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？

2、应用运算定律进行简便计算，要注意什么？

关键：根据数据特征"凑整"，使计算简便。

方法：正确"应用运算定律"，使结果不变

（二）分类练习

类型一

（1）（40+8）× 25

=40×25+8×25

=1000+200

=1200

(2) 86×（100－2）

=86×100－86×2

=8600－172

=8428

小结：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减。

类型二

（3）36× 34+36×66

=36×(34+66)

=36×100

=3600

（4）28×18－8×28

=28×(18－8)

=28×10

=280

小结：两个积中相同的因数只能写一次。

类型三

（5）78×103

=78×(100+3)

=78×100+78×3

=7800+234

=8034

（6）125×81

=125×(80+1)

=125×80+125×1

=10000+125

=10125

小结：把103看作100＋3；81看作80＋1，再用乘法分配律

类型四

（7）31×99

=31×(100－1)

=31×100－31×1

=3100－31

=3059

（8）42×98

=42×(100－2)

=42×100－42×2

=4200－84

=4116

小结：把99看作100－1；98看作100－2，再用乘法分配律

类型五

（9）83+83×99

=83×1+83×99

=83×(1+99)

=83×100

=8300（10）125×81－125

=125×81－125×1

=125×(81－1)

=125×80

=10000

小结：把83看作83×1，再用乘法分配律

1111×10001

=1111×（10000+1）

=1111×10000+1111×1

=11110000+1111

=11111111

78×99

=78×（100－1）

=78×100－78×1

=7800－78

=7722

四、巩固练习，提升认识

1、本学期的开学时间是2月26日，7月1日放暑假。这学期一共有多少天？

你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。

2016闰年2月：29－26＋1=4天

4＋31 ＋30 ＋31 ＋30

＝30 ×4＋6

＝120 ＋6

＝126天

2、李大爷家有一块菜地（如右图）， 这块菜地的面积有多少平方米？

9×21＋9×19

＝9×（21＋19）

＝9×40

＝360（m2 ）

答：这块菜地的面积有360 m2。

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。