科目：高二数学 授课时间：第 4周 星期 一

单元（章节）课题 第三章《推理与证明》 本节课题 综合法和分析法 三维目标 1．进一步理解综合法、分析法的思考过程及其特点；

2．能综合运用综合法、分析法证明部分数学命题；

3．培养学生的逻辑推理能力。 提炼的课题 综合法和分析法的综合应用 教学重难点 重点：掌握用综合法、分析法的综合运用；

难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法. 教学手段运用

教学资源选择 PPT 教 学 过 程 一、 复习旧知

1、 综合法的思维过程、特征.

2、分析法的思维过程、特征.

二、自主学习

　　阅读课本第63页例7例8，

问题：你能否将例8中的证明过程用综合法表述？若能，试比较两种方法的优缺点？

三、精讲互动

问题1. 已知a,b,c,d∈R,求证:ac+bd≤；

问题2. 课本69页复习题4

点拨：

综合法和分析法各有优缺点，因此，在实际解题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解答或证明过程。有时要把分析和综合结合起来交替使用，才能成功。

四、能力提升

已知都是正数，求证： 课堂检测内容 1. 课本69页复习题7.

2.函数的最大值是 .