充分条件与必要条件的判断 　　【例1】　(1)设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的(　　)

　　A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

　　A　[当1＜x＜2时，2＜2x＜4，所以p⇒q；但由2x＞1，得x＞0，所以qp.]

　　(2)"a＝0"是"函数f(x)＝x2＋ax(x∈R)为偶函数"的________(填"充分不必要""必要不充分""充要"或"既不充分也不必要")条件．

　　[解析]　当a＝0时，函数f(x)＝x2＋ax(x∈R)即为f(x)＝x2，为偶函数；若f(x)＝x2＋ax(x∈R)为偶函数，则f(－x)＝(－x)2＋a(－x)＝x2－ax＝f(x)＝x2＋ax，则2ax＝0(x∈R)，解得a＝0.

　　综上可知，"a＝0"是"函数f(x)＝x2＋ax(x∈R)为偶函数"的充要条件．

　　[答案]　充要

　　条件的充要关系的常用判断方法

　　1．定义法：直接判断若p则q，若q则p的真假．

　　2．等价法：利用A⇒B与綈B⇒綈A，B⇒A与綈A⇒綈B，A⇔B与綈B⇔綈A的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

3．利用集合间的包含关系判断：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A