人教版五年级数学下

课题 探索图形 教学目标 通过观察和操作探索图形的变化规律，发展应用意识，提高探索实践能力 重点难点 引导学生尝试用列表的方法表示发现的结果，并且通过对比的方法发现规律。 教具准备 教师：实物投影仪。

学生：准备若干个完全一样的小正方体木块（至少95个）。 教

学

过

程 一、引入课题

师：我们已经学习"观察物体"和"长方体和正方体"这两个单元，这节课我们将应用所学的知识来探索图形的变化规律。（板书课题：探索图形）

二、动手实践，探索规律

1．出示问题1：用棱长lcm的小正方体拼成大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方客各有多少块？（老师课件出示图片）

(1)猜想。

让学生用学具操作，摆出以上三种立体图形，并猜想上面的问题的答案。

(2)验证。

让学生把它们的表面分别涂上色再数一数验证自己的猜想。

(3)列表表示。

师：你能用列表方式表示探索结果吗？（让学生把结果填在教材第44页表格里）

指名反馈，学生可能会呈现出以下表格。

三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 1 8 0 0 0 2 8 12 6 1 3 8 24 24 8 4 5 6 2．出示问题2：按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？

先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流、全班交流后，教师引导学生把上表填写完整。

添加：

三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 4 8 36 54 27 5 8 48 96 64 3．发现规律。

引导：观察上表（完整表格），你发现了什么？

在小组讨论基础上组织全班交流。

在交流中学生可能会说出以下几点发现：

(1)无论拼成哪一种正方体，三面涂色的块数总是8（三面涂色在正方体的8个顶点上）

(2)两面涂色的块数有规律，分别为：o，12，24，36，48---．．

(3)没有涂色的块数也有明显规律，依次为O，1，8，27，64......即为03，1 3，23，33.4 3..."

(4)根据以上3类小正方体块数就能推算一面涂色块数。

三、拓展延伸

1．呈现问题3：你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？

(1)自主探索。

让学生独立思考问题3，并对自己的答案作出解释。

(2)合作交流。

通过交流，引导学生继续添加如下表格：

三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 6 8 60 150 125 7 8 72 216 216 8 8 84 294 343 交流时，教师让学生说上面每个得数是怎样算出来的。

2．呈现问题4：如果数下面的几何体．你会吗？

（教师出示课件图片）

先让学生独立思考，再组织交流，交流时要引导学生认识以下计算过程：

从左到右，第1个几何体小正方体块数：1+3=4

第二个几何体小正方体块数：1+1+3+6=10

第三个几何体小正方体块数：1+3+6+10=20

交流时，教师还可继续追问：如果按此规律继续摆下去，第4个几何体小正方体的块数是多少？

先让学生猜一猜，再通过摆一摆，数一数验证自己答案。

四、课堂小结

师：通过这节综合应用活动课你有什么发现？

让学生畅所欲言说发现。

五、板书设计

三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 1 8 0 0 0 2 8 12 6 1 3 8 24 24 8 4 8 36 54 27 5 8 48 96 64 6 8 60 150 125 7 8 72 216 216 8 8 84 294 343 ... ... ... ... ... 从左到右，第1个几何体小正方体块数：1+3=4

第二个几何体小正方体块数：1+1+3+6=10

第三个几何体小正方体块数：1+3+6+10=20