数学必修3知识点

第2章 统计

1．抽样方法：

（1）简单随机抽样(抽签法、随机数表法)适用于总体个数较少时，主要特征是从总体中逐个抽取．

（2）系统抽样：将总体平均分成几个部分，按照一定的规则，从每部分中抽取一个个体作为样本．

　【抽取个样本就将总体平均分成部分，每部分中抽取一个个体，适用于总体中个体个数较多．】

方法：①每部分的间隔，若不是整数，在总体中剔除一些个体．

　　　②将总体编号，确定起始编号，将编号为，，的个体抽出．

（3）分层抽样：主要特征分层按比例抽样，适用于总体由差异明显的几部分组成．

注：共同点：每个个体被抽到的概率都相等（）．

2．总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法．

（1）频率分布表：用样本的频率分布估计总体的概率分布．

注：样本频率分布表的作法：

　①算数据极差，全距为；

　②决定组距和组数：，一般分成10组左右；

　③决定分点，分点的数值取比样本中的数据多一位小数；

　④列频率分布表；

（2）频率直方图

注：①频率直方图的纵轴（小矩形的高）是""，横轴一般是数据的大小．

　　　频率=小矩形面积=组距×．

　　②各组频率之和等于1，即各小矩形面积之和等于1．

3．茎叶图："茎"是指中间的一列数，"叶"就是从"茎"的旁边生长出来的数．

作用：表示样本数据的分布情况，

　　优点：①从统计图上没有信息的损失，所有的信息都可以从茎叶图中得到；

　　②茎叶图可以随时记录与表示．【茎叶图一般只能表示两位的整数】

4．平均数：（均值） ．

注：若取值为的频率分别为，则