数学必修3知识点

第3章 概率

1．事件的概念：在一次试验中出现的试验结果，叫做事件。一般用大写字母A，B，C，...表示．

　(1)必然事件：必然会发生的事件．

　(2)不可能事件：肯定不会发生的事件．

　(3)随机事件：可能发生也可能不发生的事件．

2．随机事件的概率：

　(1)； (2)当时称为必然事件；当时称为不可能事件．

必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形．

3．古典概型：

　(1)特点： ①有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．

　　　　　　②等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．

(2)若试验的所有基本事件数为，随机事件包含的基本事件数为，则事件的概率定义为【】 即：．

4．几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成正比，则称这样的概率模型为几何概型．

　(1)特点： ①无限性：一次试验中，可能出现的结果有无限多个．

　　　　　　②等可能性：每个结果的发生具有等可能性．

　(2)． (3)"测度"可以是长度、面积、体积、角度．

5．互斥事件(、互斥，即事件、不可能同时发生)

(1)一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥．

　若事件彼此互斥，则＝．

(2)事件（事件的和）:事件至少有一个发生，表示"或" ．

若事件互斥，则事件发生的概率等于事件分别发生的概率的和，即．

注：当为互斥事件时，事件是由"发生而不发生"以及"发生而不发生"构成的，

因此当和互斥时，事件的概率满足加法公式： （互斥）.

6．对立事件(事件、不可能同时发生,但、中必有一个发生，两个事件为对立事件):

(1)事件的对立事件记为：．(2) ．