1.3.2极值点

教学目的：

　　1.理解极大值、极小值的概念.

　　2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值.

　　3.掌握求可导函数的极值的步骤

教学重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.

教学难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

　　对极大、极小值概念的理解，可以结合图象进行说明.并且要说明函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言的. 从图象观察得出，判别极大、极小值的方法.判断极值点的关键是这点两侧的导数异号

教学过程：

一、复习引入：

1. 常见函数的导数公式：

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2.法则1 　

法则2 ,

法则3

3.复合函数的导数： (理科)

4. 函数的导数与函数的单调性的关系：设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内>0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数；如果在这个区间内<0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的减函数

5.用导数求函数单调区间的步骤：①求函数f(x)的导数f′(x). ②令f′(x)＞0解不等式，得x的范围就是递增区间.③令f′(x)＜0解不等式，得x的范围，就是递减区间

二、讲解新课：

1.极大值： 一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f(x)＜f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值=f(x0)，x0是极大值点

2.极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＞f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点

3.极大值与极小值统称为极值