3．2．1几个常用函数的导数学案

学习目标

　　　　　1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数；

2. 利用公式解决简单的问题。

学习重点和难点

1．重点：推导几个常用函数的导数；

　2．难点：推导几个常用函数的导数。

学习过程

一．自学、思考、练习

忆一忆？

1、函数在一点处导数的定义；

2、导数的几何意义；

3、导函数的定义；

4、求函数的导数的步骤。

二、知识的应用

例1．推导下列函数的导数

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

例2．在同一坐标系中画出函数的图象，并根据导数定义求出它们的导数

（1）从图象看它们的导数分别表示什么；

（2）这三个函数中，哪个增加的最快，哪个增加的最慢；

（3）函数的导数是什么，它的增减快慢与什么有关。

例3．试猜想函数的导数，并证明。

例4．已知曲线上一点，用斜率定义求：

（1）点A的切线的斜率

（2）点A处的切线方程

三 练习

1.如果函数，则（ ）