3．3．1函数的单调性和导数学案

学习目标

1．理解函数单调性和导数的关系；

2．会利用导数判断函数的单调性。

学习重点和难点

1．重点：函数单调性和导数的关系；

2．难点：函数单调性和导数的关系。

一、复习引入：

1. 常见函数的导数公式：

　　2.法则1 　．

法则2

法则3

二、 讲授新课

1．问题：图3.3-1（1），它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图像，图3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度随时间变化的函数的图像．

运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？

通过观察图像，我们可以发现：

（1） ．

（2） ．

2．函数的单调性与导数的关系

观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系．