正比例导学案

【新课导入】

口答：

　　1．已知路程和时间，怎么求速度？

　　2．已知总价和数量，怎么求单价？

　　3．已知工作总量和工作时间，怎么求工作效率？

　　4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？

【自主学习】

　 1．观察39页例题1图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？

思考：在填表中你发现了什么?

高度变化，体积也变化，我们说高度和体积是两个相关联的量。

相关联的两个比的比值一定或固定不变，数学上称之为一定。

用式子表示他们的关系是：

小结：

同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；高度缩小，体积也随着缩小。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

=k(一定)

花布米数和总价表

抽象概括正比例的意义

比较以上两个例题，这两个例题什么共同点？

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

用式子表示正比例的意义：=k(一定)

4. 自学例2

出示例题图2：例1的实验结果可以用下面的图像表示：