课题：实际问题与一元二次方程

一、教学目标

1.会利用一元二次方程解决简单的图形问题.

2.培养分析问题解决问题的能力，发展应用意识.

二、教学重点和难点

1.重点：利用一元二次方程解决简单的图形问题.

2.难点：根据图形问题列方程.

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

师：前面我们学习了有关一元二次方程的知识，我们学习了什么是一元二次方程，学习了什么是一元二次方程的根，学习了如何解一元二次方程.现在，老师要同学们想这样一个问题：为什么要学习这些知识？学习这些知识的目的是什么？（稍停后再叫学生）

生：......（多让几名同学发表看法）

师：和一元一次方程一样，一元二次方程也是解决实际问题的工具.学习一元二次方程不是为了什么，而是为了解决实际问题.从这节课开始，我们来学习如何利用一元二次方程解决实际问题（板书课题：22.3实际问题与一元二次方程）.

师：下面我们来看一个例子.

（二）尝试指导，讲授新课

（师出示下面的例题）

例 扎西家有一个长方形院子，它的长比宽多3米，面积为54平方米，院子的长和宽各是多少米？

师：大家把这个题目默读几遍.（生默读）

师：题目要求院子的长和宽，我们设院子的长为x米，则院子的宽为多少米？

生：(x-3)米（师板书：解：设院子的长为x米，则院子的宽为(x-3)米）.

师：读了题目，又设好了未知数，你能按题目的意思画一个图吗？大家试一试.

（生画图，师巡视）

师：我们一起来画图.扎西家有一个长方形的院子（边讲边画一个长方形），现在设这个院子的长为x米（边讲边标：x米），则宽为(x-3)米（边讲边标：(x-3)米），院子的面积为54平方米（边讲边标：面积54平方米，画好的图如下所示）.