案例（二）--精析精练

　　课堂 合作 探究

重点难点突破

知识点一 抛物线定义

平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点

为抛物线的焦点，定直线为抛物线的准线。

(1)定义可归结为"一动三定"：一个动点设为；一定点(即焦点)；一定直线(即

准线)；一定值1（即动点到定点的距离与它到定直线的距离之比为1）。

　　(2) 定义中的隐含条件：焦点不在准线上。若在上，抛物线退化为过且垂直于的一条直线。

(3)抛物线定义建立了抛物线上的点、焦点、准线三者之间的距离关系，在解题中常将抛物线上的动点到焦点距离(也称焦半径)与动点到准线距离互化，与抛物线的定义联系起来，通过这种转化使问题简单化。

知识点二 抛物线的标准方程

抛物线标准方程建系特点：以抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为一条坐标轴建立直角坐标系，这样使标准方程不仅具有对称性，而且曲线过原点，方程不含常数项，形式更为简单，便于应用。

　　如下图所示，分别建立直角坐标系，设出，则抛物线的标准方程如下：

（1） （2）