3.1.1　平均变化率

学习目标 重点、难点 1．会分析平均变化率的意义．

2．会求函数在给定区间上的平均变化率. 重点：会求函数在给定区间上的平均变化率．

难点：平均变化率的意义的理解. 　　

　　平均变化率的定义与意义

　　(1)一般地，函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为________________．

　　(2)平均变化率是曲线陡峭程度的"________"．或者说，曲线陡峭程度是平均变化率的"视觉化"．

　　预习交流

　　(1)若函数f(x)在[x1，x2]内平均变化率为0，能否说明函数f(x)没有变化．

　　(2)函数f(x)＝x2在[1,2]上的平均变化率为__________．

在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点 　　答案：

　　(1)　(2)数量化

　　预习交流：(1)提示：这一说法不正确，从来看，只是f(x2)＝f(x1)，如f(x)＝x2在[－1,1]上的平均变化率为0，但f(x)的变化是先减后增．

　　(2)提示：平均变化率为＝＝3，故填3.

　　一、求函数的平均变化率

　　求函数f(x)＝2－x2在下列区间上的平均变化率：

　　(1)[－2，－1]；(2)[－1,1]；(3)[0,4]；(4)[1,1.1]．

　　思路分析：根据平均变化率的定义求值．

函数f(x)＝2x在区间[2,4]上的平均变化率为__________．