3．1导数的概念

　　3．1.1　平均变化率

　　某病人吃完退烧药，他的体温变化如下：

x(min) 0 10 20 30 40 50 60 y(℃) 39 38.7 38.5 38 37.6 37.3 36.8 　　

　　问题1：试比较时间x从0 min到20 min和从20 min到30 min体温变化情况，哪段时间体温变化较快？

　　提示：从20 min到30 min变化快．

　　问题2：如何刻画体温变化的快慢？

　　提示：用平均变化率．

　　问题3：平均变化率一定为正值吗？

　　提示：不一定．可正、可负、可为零．

　　1．平均变化率

　　一般地，函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为.

　　2．平均变化率与曲线变化关系

　　平均变化率是曲线陡峭程度的"数量化"，或者说，曲线陡峭程度是平均变化率的"视觉化"．

　　对平均变化率的理解

　　(1)由平均变化率的定义知，平均变化率可正、可负、可为零．

　　(2)平均变化率刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．