3.1　导数

3.1.1　函数的平均变化率

3.1.2　瞬时速度与导数

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解导数概念的实际背景，理解平均变化率和瞬时速度．(易混点)

2.会求函数f(x)在x＝x0处的导数f′(x)．(重点)

3.会利用导数的定义求函数在f(x)的导函数f′(x)．(难点) 1.由实际背景变化率到导数的概念，培养学生的数学抽象素养.

2.通过利用定义求函数在某点处导数的学习提升学生的数学运算素养.

　　1．函数的平均变化率

　　函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率

　　(1)定义式：＝.

　　(2)实质：函数值的增量与自变量的增量之比．

　　(3)作用：刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．

　　(4)几何意义：已知P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))是函数y＝f(x)的图象上两点，则平均变化率＝表示割线P1P2的斜率．

思考1：观察函数y＝f(x)的图象，平均变化率＝表示什么？