2019-2020学年人教B版选修1-1  函数的平均变化率 学案
2019-2020学年人教B版选修1-1     函数的平均变化率  学案第1页



2019-2020学年人教B版选修1-1  函数的平均变化率 学案

典例精析

题型一 导数的概念

【例1】 已知函数f(x)=2ln 3x+8x,

求的值.

【解析】由导数的定义知:

=-2=-2f′(1)=-20.

【点拨】导数的实质是求函数值相对于自变量的变化率,即求当Δx→0时, 平均变化率的极限.

【变式训练1】某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可以近似地表示为f(t)=,则在时刻t=10 min的降雨强度为(  )

A. mm/min B. mm/min

C. mm/min D.1 mm/min

【解析】选A.

题型二 求导函数

【例2】 求下列函数的导数.

(1)y=ln(x+);

(2)y=(x2-2x+3)e2x;

(3)y=.

【解析】运用求导数公式及复合函数求导数法则.

(1)y′=(x+)′

=(1+)=.

(2)y′=(2x-2)e2x+2(x2-2x+3)e2x

=2(x2-x+2)e2x.

(3)y′=(

=(