习题课3　竖直面内的圆周运动问题

　　[学习目标]　1.了解竖直面上圆周运动的两种基本模型．　2.掌握轻绳约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析．　3.学会分析圆周运动问题的一般方法．

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型 　　轻绳模型(如图1所示)的最高点问题

　　图1

　　1．绳(内轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力)．

　　2．在最高点的动力学方程FT＋mg＝m.

　　3．在最高点的临界条件FT＝0，此时mg＝m，则v＝.

　　v＝时，拉力或压力为零．

　　v＞时，小球受向下的拉力或压力．

　　v＜时，小球不能达到最高点．

　　即轻绳模型的临界速度为v临＝.

　　　一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图2所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm.(g取10 m/s2)

　　图2

　　(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字)

　　(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小．

思路点拨：在最高点水不流出的临界条件为只有水的重力提供向心力，水