2017-2018学年苏教版必修三 2.3.2方差与标准差 学案
2017-2018学年苏教版必修三 2.3.2方差与标准差 学案第1页

  2.3.2 方差与标准差

  

  

  

  1.什么叫一组数据的极差、方差、标准差?

  

  

  2.一组数据的方差和标准差具有什么作用?

  

     

  

             

  1.极差、方差、标准差

  (1)极差:一组数据的最大值与最小值的差.

  (2)方差与标准差:

  设一组样本数据x1,x2,...,xn,其平均数为,则称s2=(xi-)2为这个样本的方差,其算术平方根s=为样本的标准差.

  2.方差与标准差的作用

  标准差与方差描述一组数据围绕平均数波动的大小,标准差、方差越大,数据的离散程度越大;标准差、方差越小,数据的离散程度越小.方差、标准差刻画了一组数据的稳定程度.

  

  1.数据0,1,3,4,7的极差为________,方差为________.

  答案:7 6

  2.一组数据1,2,3,4,a的平均数是3,则数据的方差为________,标准差为________.

  答案:2 

  3.若1,2,3,x的平均数是5,而1,3,3,x,y的平均数是6,则1,2,3,x,y的方差是________.

  解析:由5=得x=14.

  同理y=9.

由s2=(12+22+32+142+92)-5.82=24.56.