第四章 解三角形

第1讲 正弦定理和余弦定理

★ 知 识 梳理 ★

1． 内角和定理：

在中，；；

2． 面积公式: =

3．正弦定理：在一个三角形中,各边和它的所对角的正弦的比相等.

形式一： (解三角形的重要工具)

形式二： (边角转化的重要工具)

4.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍..

形式一：

　　　　 (解三角形的重要工具)

形式二： ； ； cosC=

★ 重 难 点 突 破 ★

1.重点：熟练掌握正弦定理、余弦定理和面积公式，利用内角和定理实现三内角之间的转换，解题时应注意四大定理的正用、逆用和变形用

2.难点：根据已知条件,确定边角转换.

3.重难点：通过正弦定理和余弦定理将已知条件中的角化为边或边化为角后,再实施三角变换的转化过程以及解三角形中的分类讨论问题.

(1) 已知两边和其中一对角,.求另一边的对角时要注意分类讨论