第2课时　指数函数及其性质的应用

学习目标　1.会用指数函数模型刻画和解决简单的实际问题(难点)；2.会解af(x)＝ag(x)型的指数方程(重点)；3.掌握与指数函数复合的函数单调性解决方法(重、难点)；4.了解与指数函数有关的函数奇偶性的判断方法(重点)．

预习教材P68－69，完成下面问题：

知识点一　指数型函数y＝k·ax(k∈R且k≠0，a>0且a≠1)模型

1．指数增长模型

设原有量为N，每次的增长率为p，经过x次增长，该量增长到y，则y＝N(1＋p)x(x∈N)．

2．指数减少模型

设原有量为N，每次的减少率为p，经过x次减少，该量减少到y，则y＝N(1－p)x(x∈N)．

【预习评价】

由于生产电脑的成本不断降低，若每年电脑价格降低，设现在的电脑价格为

8 100元，则3年后的价格可降为________．

解析　1年后价格为

8 100×(1－)＝8 100×＝5 400(元)，

2年后价格为

5 400×(1－)＝5 400×＝3 600(元)，

3年后价格为

3 600×(1－)＝3 600×＝2 400(元)．

答案　2 400元

知识点二　与指数函数复合的函数单调性

1．复合函数y＝f(g(x))的单调性：当y＝f(x)与u＝g(x)有相同的单调性时，函数