§2　充分条件与必要条件

2．1　充分条件

2．2　必要条件

学习目标　1.了解充分条件、必要条件的意义.2.掌握充分条件、必要条件的判断方法.3.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养分析、判断和归纳的逻辑思维能力．

知识点一　充分条件与必要条件的概念

给出下列命题：

(1)若x>a2＋b2，则x>2ab；

(2)若ab＝0，则a＝0.

思考　你能判断这两个命题的真假吗？

答案　(1)真命题；(2)假命题．

梳理　一般地，"若p，则q"为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作p⇒q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件．

知识点二　充分条件与必要条件的判断

命题真假 "若p，则q"为真命题 "若p，则q"为假命题 推出关系 p⇒q p⇏q 条件关系 p是q的充分条件

q是p的必要条件 p不是q的充分条件

q不是p的必要条件

1．命题"若p，则q"是假命题，p不是q的充分条件，q也不是p的必要条件．(　√　)