【例1】 下列命题不正确的有 ．

⑴ 底面是矩形的平行六面体是长方体；

⑵ 棱长相等的直四棱柱是正方体；

⑶ 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥；

⑷ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．

【难度】4

【解析】 ⑴ 不正确，可能是斜棱柱；

⑵ 不正确，底面可能不是正方形，只是菱形；

⑶ 不正确，若这个平面正好过棱锥的顶点，与底面的对角线的，可以将一个棱锥分成两个小棱锥；

⑷ 不正确，将两个相同棱锥的底面放在一起；也可以让它们一条边完全重合，并排放置，则底面连成一个大的四边形，满足题目中的要求，但不是棱锥；

【例2】 根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起．

【难度】2

【解析】 重合的点有：、与；与；与；与；与．

【例3】 如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图．请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积．

【难度】4

，，先建立平面直角坐标系，由斜二测画法知：两点分别在轴上，且，，平行于轴，且，故有轴，且，从而知原图形如右图所示的平行四边形：