1.2　回归分析

学习目标　1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系.2.能通过相关系数判断两个变量间的线性相关程度.3.了解非线性回归分析．

知识点一　线性回归模型

思考　某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 年推销金额y/万元 2 3 3 4 5

请问如何表示年推销金额y与工作年限x之间的相关关系？y关于x的线性回归方程是什么？

答案　画出散点图，由图可知，样本点散布在一条直线附近，因此可用回归直线表示两变量之间的相关关系．

设所求的线性回归方程为\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)，

则\s\up6(^(^)＝＝＝0.5，

\s\up6(^(^)＝－\s\up6(^(^)＝0.4.

所以年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为

\s\up6(^(^)＝0.5x＋0.4.

梳理　线性回归模型

(1)随机误差

具有线性相关关系的两个变量的取值x，y，y的值不能由x完全确定，可将x，y之间的关系表示为y＝a＋bx＋ε，其中a＋bx是确定性函数，ε称为随机误差．