第三节等比数列
知识点一 等比数列的有关概念
1.等比数列的定义
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q(q≠0)表示.
数学语言表达式:=q(n≥2),q为常数.
2.等比中项
如果a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项.即:G是a与b的等比中项⇔a,G,b成等比数列⇒G2=ab.
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打"√"或"×")
(1)满足an+1=qan(n∈N*,q为常数)的数列{an}为等比数列.( × )
(2)G为a,b的等比中项⇔G2=ab.( × )