第四节数列求和与数列的综合应用

　　知识点一　数列求和的几种常用方法

　　1．分组求和法

　　一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减．

　　2．裂项相消法

　　把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．

　　3．错位相减法

　　如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．

　　4．倒序相加法

如果一个数列{an}的前n项中首末两端等"距离"的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的．