2018-2019学年北师大版必修一 集合试卷讲评二 教案
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目:高二数 授课时间:第16周 星期 二

单元(章节)课题 第一章 集合 学 本节课题 集合试卷讲评(二) 三维目标 会应用集合的知识完成"解答题" 提炼的课题 集合的综合应用 教学重难点 学 重点:集合的综合应用

难点: 数形结合与分类讨论的应用 学 教 过 程 一、 知识梳理

1. 集合与元素

(1)集合元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.

(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号∈或∉表示.

(3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法.

(4)常见数集的记法

集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 N N (或N+) Q R C 2. 集合间的关系

(1)子集:对任意的x∈A,都有x∈B,则A⊆B(或B⊇A).

(2)真子集:若A⊆B,且A≠B,则AB(或BA).

(3)空集:空集是任意一个集合的子集,是任何非空集合的真子集.即⊆A,B(B≠).

(4)若A含有n个元素,则A的子集有2n个,A的非空子集有2n-1个.

(5)集合相等:若A⊆B,且B⊆A,则A=B.

3.集合的运算

集合的并集 集合的交集 集合的补集 图形 符号 A∪B={x|x∈A或x∈B} A∩B={x|x∈A且x∈B} ∁UA={x|x∈U,且x∉A} 4. 集合的运算性质

并集的性质: A∪∅=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A.

交集的性质: A∩∅=∅;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.

补集的性质: A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)=∅;∁U(∁UA)=A.

二、试卷讲评

详解解答题21,22,23, 24