2.3　总体特征数的估计

学 习 目 标 核 心 素 养 1.通过实例理解样本的数字特征，如平均数、方差、标准差．

2．会计算所给样本的平均数、方差、标准差．(重点)

3．能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并作出合理的解释．(难点) 1.通过求平均数、方差、标准差，提高学生的数学运算核心素养．

2．通过对平均数、方差、标准差的分析比较来解决问题，培养学生的数据分析核心素养. 　　

　　1．众数

　　一组数据中重复出现次数最多的数称为这组数的众数．

　　2．中位数

　　把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于中间位置的那个数称为这组数据的中位数．当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大的顺序排列的中间的那个数．当数据个数为偶数时，中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的平均数．

　　3．平均数

　　(1)若给定一组数据a1，a2，...，an，则称a＝i＝为这n个数据的平均数或均值．

　　(2)若一组数据中取值为a1，a2，...，an的频率分别为p1，p2，...，pn，则其平均数为a1p1＋a2p2＋...＋anpn.

　　4．方差与标准差

一般地，设样本数据分别是x1，x2，...，xn，样本的平均数为，则称s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋...＋(xn－)2]为这个样本的方差，其算术平方根s