1．2　利用二分法求方程的近似解

　　学习目标　1.能用二分法求出方程的近似解；2.知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会"逐步逼近"的思想．

　　预习教材P117－119完成下列问题：

　　知识点一　二分法的定义

　　对于图像在区间[a，b 上连续不断且满足f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，每次取区间的中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下其中一个小区间的方法称为二分法．

　　【预习评价】

　　1．用二分法求函数近似零点时，函数应满足哪些条件？

　　提示　前提条件：

　　(1)f(x)在区间[a，b 上的图像连续不断．

　　(2)在区间[a，b 端点的函数值f(a)·f(b)<0．

　　2．所有函数的零点都可以用二分法求出吗？

　　提示　不是，例如函数y＝(x＋)2的零点－就无法用二分法求出．

　　知识点二　用二分法求方程近似解的步骤

　　给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：

　　(1)确定区间[a，b ，验证f(a)·f(b)<0，给定精确度ε；

　　(2)求区间(a，b)的中点c；

　　(3)计算f(c)；

　　①若f(c)＝0，则c就是函数的零点；

　　②若f(a)·f(c)<0，则令b＝c(此时零点x0∈(a，c))．

　　③若f(c)·f(b)<0，则令a＝c(此时零点x0∈(c，b))．

　　(4)判断是否达到精确度ε：即若|a－b|<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复(2) (4)．

　　【预习评价】

　　1．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是(　　)

　　A．[－2,1 B．[－1,0

　　C．[0,1 D．[1,2

解析　∵f(－2)＝－3<0，f(1)＝6>0，