f(－2)·f(1)<0，故可取[－2,1 作为初始区间，用二分法逐次计算．

　　答案　A

　　2．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算得f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．

　　解析　因为f(0)<0，f(0.5)>0，所以f(0)·f(0.5)<0，故f(x)的一个零点x0∈(0,0.5)，利用二分法，则第二次应计算f＝f(0.25)．

　　答案　(0,0.5)　f(0.25)

　　题型一　二分法概念的理解

　　【例1】　下列图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是(　　)

　　解析　按定义，f(x)在[a，b 上是连续的，且f(a)·f(b)<0，才能不断地把函数零点所在的区间一分为二，进而利用二分法求出函数的零点．故结合各图像可得选项B、C、D满足条件，而选项A不满足，在A中，图像经过零点x0时，函数值不变号，因此不能用二分法求解．故选A．

　　答案　A

　　规律方法　判断一个函数能否用二分法求其零点的依据是：其图像在零点附近是连续不断的，且该零点为变号零点．因此，用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适合，对函数的不变号零点不适合．

　　【训练1】　下列函数中，能用二分法求零点的为(　　)

解析　函数图像连续不断，函数零点附近的函数值异号，这样的函数零点才能使用二