3指数函数 导学案

高一年级导学案 授课人：

教材：北师大版 高中数 必修一 班级：__________;姓名：____________ 【学习目标】

　　1.掌握指数函数的概念、图像和性质。

2.通过自主探索，让学生经历"特殊→一般→特殊"的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想。

3.让学生感受探索数学问题的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学使用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。

【重难点分析】

　　重点：围绕指数函数的概念和图像，并依据图像特征归纳其性质。

难点：当或时，由函数图象的不同特征，归纳出指数函数的性质。

【学习流程】

一、温故而知新

1、正整数指数函数的概念：

形如，的函数叫作正整数指数函数.

2、请同学们写出两个正整数指数函数.

3、经研究表明：死亡生物体内的含量y与死亡时间x的函

数关系为：

思考：如果根据指数的取值范围可以扩大为全体实数，把上面第"2"问中列举出的两个函数和"3"中提到的函数定义域都扩大为全体实数R，得到的三个新的函数我们称为什么函数？

二、指数函数概念探究

　指数函数的概念：

形如，的函数叫作指数函数，其中x是自变量，定义域是.

　观察：指数函数解析式有那些特征？

　概念辨析 ：

　练习1、判断下列函数是否为指数函数：

　　① ；

② ；

　　③ .

练习2、指数函数的图像经过点，求函数的解析式.

备 注

（课堂笔记）

备 注

（课堂笔记）