2018-2019学年北师大版必修一 指数函数 学案
2018-2019学年北师大版必修一      指数函数  学案第2页

【学习目标】

  1.掌握指数函数的概念、图像和性质。

2.通过自主探索,让学生经历"特殊→一般→特殊"的认知过程,完善认知结构,领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想。

3.让学生感受探索数学问题的乐趣和成功的喜悦,体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美,展现数学使用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。

【重难点分析】

  重点:围绕指数函数的概念和图像,并依据图像特征归纳其性质。

难点:当或时,由函数图象的不同特征,归纳出指数函数的性质。

【学习流程】

一、温故而知新

1、正整数指数函数的概念:

形如,的函数叫作正整数指数函数.

2、请同学们写出两个正整数指数函数.

3、经研究表明:死亡生物体内的含量y与死亡时间x的函

数关系为:

思考:如果根据指数的取值范围可以扩大为全体实数,把上面第"2"问中列举出的两个函数和"3"中提到的函数定义域都扩大为全体实数R,得到的三个新的函数我们称为什么函数?

二、指数函数概念探究

 指数函数的概念:

形如,的函数叫作指数函数,其中x是自变量,定义域是.

 观察:指数函数解析式有那些特征?

 概念辨析 :

 练习1、判断下列函数是否为指数函数:

  

  ① ;

② ;

  

  ③ .

练习2、指数函数的图像经过点,求函数的解析式.

备 注

(课堂笔记)

备 注

(课堂笔记)