回顾4　数列与不等式

　　 [必记知识]

　　 等差数列

　　设Sn为等差数列{an}的前n项和，则

　　(1)an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d，若p＋q＝m＋n，则ap＋aq＝am＋an.

　　(2)ap＝q，aq＝p(p≠q)⇒ap＋q＝0；Sm＋n＝Sm＋Sn＋mnd.

　　(3)Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，...构成的数列是等差数列．

　　(4)＝n＋是关于n的一次函数或常数函数，数列也是等差数列．

　　(5)Sn＝＝＝＝....

　　(6)若等差数列{an}的项数为偶数2m(m∈N*)，公差为d，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，则所有项之和S2m＝m(am＋am＋1)(am，am＋1为中间两项)，S偶－S奇＝md，＝.

　　(7)若等差数列{an}的项数为奇数2m－1(m∈N*)，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，则所有项之和S2m－1＝(2m－1)am(am为中间项)，S奇＝mam，S偶＝(m－1)am，S奇－S偶＝am，＝.

　　(8)若Sm＝n，Sn＝m(m≠n)，则Sm＋n＝－(m＋n)．

　　 等比数列

　　(1)an＝am·qn－m，an＋m＝anqm＝amqn(m，n∈N*)．

　　(2)若m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq；反之，不一定成立(m，n，p，q∈N*)．

　　(3)a1a2a3...am，am＋1am＋2...a2m，a2m＋1a2m＋2...a3m，...成等比数列(m∈N*)．

　　(4)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，...，Skn－S(k－1)n，...成等比数列(n≥2，且n∈N*)．

　　(5)若等比数列的项数为2n(n∈N*)，公比为q，奇数项之和为S奇，偶数项之和为S偶，则＝q.

　　(6){an}，{bn}成等比数列，则{λan}，{}，{anbn}，{}成等比数列(λ≠0，n∈N*)．

　　(7)通项公式an＝a1qn－1＝·qn，从函数的角度来看，它可以看作是一个常数与一个关于n的指数函数的积，其图象是指数型函数图象上一系列孤立的点．

　　(8)与等差中项不同，只有同号的两个数才能有等比中项；两个同号的数的等比中项有两个，它们互为相反数．

(9)三个数成等比数列，通常设这三个数分别为，x，xq；四个数成等比数列，通常