这四个数分别为,,xq,xq3.
[提醒]) (1)如果数列{an}成等差数列,那么数列{Aan}(Aan总有意义)必成等比数列.
(2)如果数列{an}成等比数列,且an>0,那么数列{logaan}(a>0且a≠1)必成等差数列.
(3)如果数列{an}既成等差数列又成等比数列,那么数列{an}是非零常数列;数列{an}是常数列仅是数列{an}既成等差数列又成等比数列的必要不充分条件.
(4)如果两个等差数列有公共项,那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列,且新等差数列的公差是原来两个等差数列的公差的最小公倍数.
(5)如果由一个等差数列与一个等比数列的公共项顺次组成一个新数列,那么常选用"由特殊到一般"的方法进行讨论,且以等比数列的项为主,探求等比数列中哪些项是它们的公共项,从而分析构成什么样的新数列.
一元二次不等式的解法
解一元二次不等式的步骤:一化(将二次项系数化为正数);二判(判断Δ的符号);三解(解对应的一元二次方程);四写(大于取两边,小于取中间).
解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论,往往从以下几个方面来考虑:①二次项系数,它决定二次函数的开口方向;②判别式Δ,它决定根的情形,一般分Δ>0,Δ=0,Δ<0三种情况;③在有根的条件下,要比较两根的大小.
一元二次不等式的恒成立问题
(1)ax2+bx+c>0(a≠0)恒成立的条件是
(2)ax2+bx+c<0(a≠0)恒成立的条件是
分式不等式
>0(<0)⇔f(x)g(x)>0(<0);
≥0(≤0)⇔
[提醒]) (1)不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数,不讨论这个数的正负,从而出错.