§1数系的扩充与复数的引入

数的概念的扩展 　　

　　已知方程(1)x2－2x＋2＝0，(2)x2＋1＝0.

　　问题1：方程(1)在有理数数集中有解吗？实数范围内呢？

　　提示：在有理数集中无解；在实数范围内有解，其解为.

　　问题2：方程(2)在实数集中有解吗？

　　提示：没有．

　　问题3：若有一个新数i满足i2＝－1，试想方程x2＋1＝0有解吗？

　　提示：有解x＝i，但不是实数．

1．复数的概念