数学:1.3《空间几何体的表面积与体积》学案(苏教版必修2)
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课时2 空间几何体的表面积与体积

一、复习目标:

了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆),会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积.

二、知识回顾:

1.棱柱、棱锥、棱台的表面积公式:

2.圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式及表面积公式:

3.柱体、锥体、台体的体积公式:

4.球的表面积公式和体积公式:

三、基础训练:

1.已知圆锥的底面半径为2cm,高为2√3cm,则该圆锥的侧面积为_________.

2.把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱的底面周长与高的比为 .

3.如图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中,

①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与

BM成60o角;④DM与NB垂直.以上四个命题中,

正确命题的序号是 .

4.正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为3,则其体积为 .

5.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出

的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积

是 .

四、例题选讲:

例1.如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,BB1=c,并且a>b>c>0.求沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长.