第3课时　直线与平面垂直的判定

学习目标　1.理解直线与平面垂直的定义.2.掌握直线与平面垂直的判定定理，并能灵活应用判定定理证明直线与平面垂直．

知识点一　直线与平面垂直的定义

定义 如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a与平面α互相垂直 记法 a⊥α 有关概念 直线a叫做平面α的垂线，平面α叫做直线a的垂面，垂线和平面的交点P称为垂足 图示 画法 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直

知识点二　直线和平面垂直的判定定理

将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD，DC与桌面接触)．观察折痕AD与桌面的位置关系．

思考1　折痕AD与桌面一定垂直吗？

答案　不一定．

思考2　当折痕AD满足什么条件时，AD与桌面垂直？

答案　当AD⊥BD且AD⊥CD时，折痕AD与桌面垂直．

梳理

文字

语言 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面