数学:2.1.1《指数与指数幂的运算3》学案(新人教A版必修1)河北地区专用
数学:2.1.1《指数与指数幂的运算3》学案(新人教A版必修1)河北地区专用第1页



课题:2.1.1指数与指数幂的运算3

一、学习目标: 1.掌握根式与分数指数幂的互化;

2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值;

3.培养学生的数学应用意识。

二、学法指导:复习已经学习的知识,要强加练习

三、知识要点:掌握根式与分数指数幂的互化,化简、求值.

四、教学过程:

(一)复习:(提问)

1.根式的运算性质:

①当n为任意正整数时,()=a.

②当n为奇数时,=a;当n为偶数时,=|a|=.

⑶根式的基本性质:,(a0).

2.分数指数幂的运算性质:

  (二)新课讲解:例题分析:

  例1.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)

  (1) (2) (3)

  (4) (5) (6)

  解:(1)

  (2)

  (3) (4)

  (5) (6)

  例2计算下列各式(式中字母都是正数):

  ⑴ ;⑵ .

  解:⑴原式=[2×(-6)÷(-3)];

    ⑵原式=

说明:该例是运用分数指数幂的定义和运算性质进行计算的题,第⑴小题是仿照单项式