数学:2.1.2《指数函数及其性质1》学案(新人教A版必修1)河北地区专用
数学:2.1.2《指数函数及其性质1》学案(新人教A版必修1)河北地区专用第1页



课题:2.1.2指数函数及其性质1

一、学习目标:

1.理解指数函数的概念,并能正确作出其图象,掌握指数函数的性质.

2.培养学生实际应用函数的能力

二、学法指导:

1. 在正确理解理解指数函数的定义,会画出基本的 指数函数的图象,并且能够归纳出性质及其简单应用.

2. 指数函数的图象和性质的学习,能够学会观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3. 掌握函数研究的基本方法,激发自主学习的学习兴趣

三、知识要点

1.指数函数的定义:函数 叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是

2.指数函数的图象和性质: 的图象和性质

     a>1   0

  图

  象         

  性

  质 (1) 定义域:      (2)值域:      (3)过点( ),即x= 时,y=      (4)在 R 上是函数   (4)在R上是 函数 四、教学过程:

(一)复习:

引例1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,....... 1个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么?

  分裂次数:1,2,3,4,...,x

  细胞个数:2,4,8,16,...,y

  由上面的对应关系可知,函数关系是.

引例2:某种商品的价格从今年起每年降低15%,设原来的价格为1,x年后的价格为y,则y与x的函数关系式为

  在,中指数x是自变量,底数是一个大于0且不等于1的常量.

  我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.

(二)新课讲解: