1．指数函数的定义：

　　函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R

　　探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？

　　①若a=0，则当x>0时，=0；当x0时，无意义.

　　②若a<0，则对于x的某些数值，可使无意义. 如，这时对于x=，x=，...等等，在实数范围内函数值不存在.

　　③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.

　　为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a1在规定以后，对于任何xR，都有意义，且>0. 因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞).

　　探究2：函数是指数函数吗？

　　指数函数的解析式y=中，的系数是1.

　　有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如y=+k (a>0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y= (a>0,且a1)，因为它可以化为y=，其中>0，且1

　　2.指数函数的图象和性质：

　　在同一坐标系中分别作出函数y=，y=，y=，y=的图象.

　　列表如下：

x ... -3 -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 3 ... y= ... 0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4 2 4 8 ... y= ... 8 4 2 1.4 1 0.71 0.5 0.25 0.13 ...