2019-2020学年北师大版必修一 利用函数性质判定方程解的存在 教案

　　一、教学设计

　　1．教学内容解析

　　本课是高三一轮函数章节复习之后对重点内容设置的微专题复习课，不一定要做到面面俱到，而是要把握重点、聚焦难点、力求突破难点．本课主要复习解决零点问题的两种基本思路：①数形结合；②导数法．通过对零点问题的多级设计，实现知识的层层解析，思维的步步深入，方法的自然迁移．教学过程中，引导学生面对新问题时主动联想已解决问题运用的各种策略，通过观察、判断、分析、比较寻得新问题的解决方法．在问题的逐级递进中，让学生逐渐领悟解决该类问题常用的思想方法，并在此基础上优化方法，从而让学生活用知识，升华思想，提高能力．通过习题的训练，让学生学会识别题目的类型、联想方法、选择思路，在不同的复合情境中抓住题目的本质，寻找解题的规律，"以不变应万变"．根据教学内容，微专题计划两课时完成．

　　根据以上分析，本节课的教学重点确定为：

　　教学重点：

　　数形结合探究零点问题、导数法探究零点问题．

　　2．学生学情分析

　　此课的授课对象为高三文科班的学生．学生此时刚好复习完了函数部分的所有知识点，会画简单函数的图象，会通过图象研究、理解函数的性质，对零点的求解方法和所涉及到的基本题型也有了一定的认识．但在深刻度上还有所欠缺．所以在教学中要引导学生归类题型，总结方法，注重题与题之间的连通性和变通性，从而在浩如烟海的数学题目中寻找解题的规律．

　　根据以上分析，本节课的教学难点确定为：

　　教学难点：如何引导学生识别题目的类型、联想方法、选择思路，在不同的复合情境中抓住题目的本质，寻找恰当的、最优的方法解决零点问题．

　　3．教学目标设置

　　（1）让学生掌握解决零点问题的两种基本思路：①数形结合法；②导数法．

　　（2）让学生掌握两类题型的处理方式：①求零点的个数；②已知零点的个数求参数．

　　（3）让学生体会函数与方程思想，数形结合思想，转化与化归思想，分类讨论的思想．

（4）强化学生对函数与方程相互转化的认识与理解，提高学生分析问题、解决问题的