§1　从位移、速度、力到向量

学习目标 重点难点 1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量．

2．通过对向量的学习，初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别．

3．通过对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量．

难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系．

疑点：1.向量和数量的区别．

2．平行向量与共线向量的区别和联系. 　　

　　1．向量的概念

　　既有____，又有____的量叫作向量．

　　预习交流1

　　有下列物理量：①质量；②力；③加速度；④路程；⑤密度；⑥功．其中不是向量的有(　　)．

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

　　2．向量的表示方法

　　(1)具有__________的线段，叫作有向线段．以A为始点，以B为终点的有向线段记作______，线段\s\up6(→(→)的长度也叫作有向线段\s\up6(→(→)的长度，记作|\s\up6(→(→)|.

　　(2)向量可以用________来表示．有向线段的长度表示__________，箭头所指的方向表示__________．

　　(3)向量也可以用黑体小写字母如a，b，c，...来表示，书写用\s\up6(→(→)， \s\up6(→(→)， \s\up6(→(→)，...来表示．

　　预习交流2

　　有向线段是向量吗？

　　3．向量的长度(模)

　　(或____)表示向量\s\up6(→(→)(或a)的大小，即长度(也称模)．

　　预习交流3

　　两个向量的模能否比较大小？两个向量呢？

　　4．4种重要的向量

　　(1)长度为零的向量叫作______，记作__或__，它的方向与任一向量平行．

　　(2)与向量a______，且长度为______的向量，叫作a方向上的单位向量，记作______．

(3)长度____且方向____的向量叫作相等向量，向量a与b相等，记作a＝b.规定所有的零向量____．