第四单元曲线运动　万有引力与航天

微专题4　天体运动的热点问题

见《自学听讲》P72

一 宇宙速度的理解与计算

　　宇宙速度(地球)

宇宙速度 数值 意义 推导 第一宇宙速度

(环绕速度) 7.9 km/s 卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度,是绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度,最大环绕速度。若7.9 km/s≤v<11.2 km/s,物体绕地球运行 由mg=GMm/R^2 =(m〖v_1〗^2)/R,得v1=√(GM/R)=√gR=7.9 km/s

第二宇宙速度

(脱离速度) 11.2 km/s 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。若11.2 km/s≤v<16.7 km/s,物体绕太阳运行 - 第三宇宙速度

(逃逸速度) 16.7 km/s 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。若v>16.7 km/s,物体将脱离太阳系在宇宙空间运行 - 　　

　　例1　宇航员在某星球表面上固定了一个倾角θ=37°的足够长的斜面,他将一个质量m=2.0 kg的小物块弹射出去,使它从斜面底端以初速度v0=9 m/s沿斜面向上运动,并测量到当它运动了1.5 s时速度恰好变为零。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25,该星球半径R=1.2×103 km,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: