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第一章　导数及其应用复习课

　　本章知识网络

　　知识点精析　　　　　

　　(一)求函数的导数

　　1．导数的基本概念、变化率；

　　2．记住基本初等函数的导数公式；

　　3．记住导数的四则运算法则；

　　4．理解复合函数的求导，即[f(φ(x))]′＝f′(φ(x))φ′(x)．

　　(二)导数的应用

　　1．求函数的单调区间与极值

　　步骤：①求出函数的定义域，求导数；②求出导数为0的点或导数不存在点；③列表讨论；④总结．

　　2．求函数的最大值与最小值

　　①闭区间[a，b]上连续函数f(x)一定能取到最大值与最小值，且最大值点与最小值点一定包含在区间内部导数值为0的点或内部导数不存在点或端点之中．

　　②实际应用问题的最大与最小值．设所求的量为y，设与y有关量为x，建立y＝f(x)，x∈D，求f(x)的最大值或最小值．

注意：若f(x0)为唯一极值，若f(x0)为极大值，则f(x0)为最大值；若f(x0)为极小值，