重点：掌握导数与积分及其有关概念，巩固导数与积分的基础知识．

　　难点：运用导数的知识解决有关函数问题．

　　教学过程

　　提出问题

　　请同学们解答下列问题：

　　1．函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4)、(2,0)、(6,4)，则f(f(0))＝________， ＝__________.

　　2．函数f(x)＝x3－x2－3x＋6的单调递增区间为__________单调递减区间为__________．

　　3．函数y＝x4－4x＋3在区间[－2,3]上的最小值为(　　)

　　A．72 B．36

　　C．12 D．0

　　答案：1.2　－2

　　基础知识聚焦：函数在某一点处的导数的定义为f′(x0)＝ 及其变形，特别注意函数值的增量与自变量的增量．f′(x0)的几何意义表示曲线在点(x0，f(x0))处的切线的斜率．

　　2．(－∞，－1)，(3，＋∞)　(－1,3)

　　评析：函数的单调递增区间是两个区间(－∞，－1)，(3，＋∞)，但是不能写成(－∞，－1)∪(3，＋∞)．有关函数单调区间的合并主要依据是函数f(x)在(a，b)内单调递增，在(b，c)内单调递增，又知函数在x＝b处连续，因此f(x)在(a，c)内单调递增．

　　3．D　解析：y′＝4x3－4，令y′＝0，即4x3－4＝0，所以x＝1.

　　当x<1时，y′<0；当x>1时，y′>0.

　　所以y极小值＝y|x＝1＝0，而端点的函数值y|x＝－2＝27，y|x＝3＝72，因此y min＝0.

　　基础知识聚焦：考查利用导数求最值．

类型一　导数的概念